?

Log in

No account? Create an account

Блог Анатолия Белоусова

Info-DVD.Ru

Previous Entry Share Next Entry
"Теория вероятности" от Розенкранца и Гильденстерна
razuznaika


Продолжаю тему, начатую здесь - http://razuznaika.livejournal.com/25064.html
Вообще, спорить о том, работает теория вероятности или не работает, может ли выпасть 20 раз подряд одна и та же сторона монетки или не может - дело неблагодарное.
Сразу приходит на ум история:

...Спорили два схоласта, как обычно напористо, во всеоружии ученых средств: есть ли у крота глаза? Их диспут долго слушал садовник, наконкц не выдержал, подошел и предложил: "Зачем же спорить, господа? Вы лишь прикажите, и я мигом доставлю вам крота. Вы и увидите, есть ли у него глаза". На эту инициативу схоласты ответили единодушным отказом. "Пошел вон отсюда! Нам не нужен настоящий крот! Мы спорим в принципе!"...

И все же, сегодня хочется именно ПОСПОРИТЬ о том - "есть у крота глаза или же их нет?"... :-)

Но прежде чем спорить, ответьте СНАЧАЛА на простой вопрос:

Вы подбрасываете монетку. Пять раз подряд она выпала орлом. Какова вероятность того, что и в шестой раз выпадет орел?

50х50
35(67.3%)
>50%
1(1.9%)
<50%
11(21.2%)
А фиг его знает!
5(9.6%)


...и только ПОСЛЕ ЭТОГО - заглядывайте под кат! ;-)


Так вот, обычно, вместо спора, я предлагаю оппоненту проверить "теорию вероятности" НА ПРАКТИКЕ, используя обчную монетку...
Просто возьмите обычную монету и начните ее поддбрасывать, тщательно записывая в тетрадь результаты своего эксперимента.

Только подкидывайте монетку серьезно и честно (вы же это для себя будете делать!) - досчтаточно высоко и что б по-настоящему хаотично вертелась. Поподкидывайте монетку и посмотрите: случится ли такое чудо, чтобы монетка Ваша 20 раз ПОДРЯД(!!!) упала одной и той же сторной... ;-)

Боюсь, кидать монетку вам придется до старости (причем совсем не в том смысле, как в фильме Тома Стоппарда "Розенкранц и Гильденстерн мертвы"). :-)

А математика - да, математика на нашей стороне!
Ведь если случайное событие повторилось несколько раз, то с каждым разом вероятность его повторения обязана падать, просто потому, что решка один раз — вероятность 0.5, решка дважды подряд — 0.5*0.5=0.25, трижды — 0.5^3=0.125, десять раз подряд — 0.510=0.00098, а одиннадцать повторений подряд могут выпасть только с вероятностью 0.00049, и т.д.

Кто не согласен - представьте, что вы пришли в казино и у вас есть две разных игры:

1. Один раз подкинуть монетку и угадать орел или решка. Если 1 раз выпало то, что Вы загадали, получаете выигрыш...
2. Нужно загадать "орел" или "решка" и 20 раз подкинуть монетку. Если 20 раз ПОДРЯД выпадет то, что Вы загадали, то выигрыш Ваш...

- Так в какую игру Вы будете играть?
- Конечно же, в первую!
- А почему?
- Да потому, что в первой игре Ваш шанс выиграть = 50%, тогда как во второй он равен лишь 0.5^20...

И пожалуйста, не надо заводить аццкую песнь о том, что рулетка/монетка не имеет памяти и что, де - вероятность выпадения любого значения при броске одинакова, при любом количестве бросков! Тех, кто не понимает разницы между одиночным событием и цепью событий - сразу же отправляю проверять "теорию вероятности" НА ПРАКТИКЕ, используя обчную монетку... ;-)





Всем, зафрендившим меня, обещаю немедленный ответный френдинг!

Никогда не задумывался над этим.

Как и большинство людей. Вы не одиноки в этом!.. :-)

Подкидывал бумажный денежный знак.
Ничего не вышло.Попробую найти железную...

Можно еще взять простой кубик и бросать его на предмет выпадения четных и нечетных числел... ;-)

Пункт 2. мне удавалось проделать трижды.
Монету бросал не я.

ps: да, я неплохо знаком с теорией вероятностей.

Уточните, пожалуйста, что именно Вам удавалось проделывать трижды? ;-)

(no subject) (Anonymous) Expand
Не стал бы играть, но во втором случае и выигрыш будет пропорционально больше. :)))

Edited at 2013-08-19 10:53 pm (UTC)

Нет, нет! По условиям задачи - размер выигрыша одинаков в обоих вариантах.

Мартингейл...

мда.. Вспоминаю твою "Рулетку", Анатолий :)


Edited at 2013-08-19 10:58 pm (UTC)

Re: Мартингейл...

Ну, да. :))
Сама система «Мартингейл после n-го кол-ва повторов» подробно описана тут - http://razuznaika.livejournal.com/25064.html

интересная трактовка о казино :)

Этот факт прекрасно понимают И ПРИЗНАЮТ(!!!) и сами владельцы казино!
Именно по этому – на любом рулеточном столе и вводится диапазон ставок, задаваемый минимально возможной и максимально возможной ставкой!
То есть, количество повышений ставки ограничено (как правило не более 7 повышений). Например, если минимально возможная ставка составляет 1$ – максимально допустимая составит 100$. Если минимально возможная ставка составляет 10$ – максимально допустимая составит 1000$. Если минимально возможная ставка составляет 100$ – максимально допустимая составит 10000$. И т.д.
Именно этот «финт ушами» со стороны казино и позволяет им обрубать игроков, желающих использовать классический мартингейл!

вот почему я не азартен)

где-то у меня есть тема пересекающаяся, по поводу "ошибки выжившего", и там. в частности, есть ролик английского, кажется, иллюззиониста, подбросившего монетку и 20 раз получившего решку (или орла, не важно - 20 раз подряд главное). так потом оказалось, что он снимал видео 14 часов подряд, и взл тот кусок, где такое произошло. 30 сек из 14 часов, короче.

Там, скорее всего, и сама монетка - была из биметаллического сплава, чтобы одна сторона быа легче другой и вероятность падения на одну конкретную сторону из-за этого - была бы намного больше, чем на другую...
С обычной монеткой - и 14 часов не хватило бы!.. :)

Не верю. Логика мне подсказывает, что монетке всё равно, подбрасывали ее до этого, или нет. Поэтому я за 50%

Значит, проверьте логику - ПРАКТИКОЙ!.. ;)

(Deleted comment)
Да, верно. Но Ваша проблема: как сразу из ста начальных монет выбрать ту, которая упадёт орлом 6 раз=)

(Deleted comment)
> И пожалуйста, не надо заводить аццкую песнь о том, что рулетка/монетка не имеет памяти и что, де - вероятность выпадения любого значения при броске одинакова, при любом количестве бросков! Тех, кто не понимает разницы между одиночным событием и цепью событий - сразу же

лолчто? Теорию вероятностей в школе не преподают, а вот в институтах - бывает.

Согласен на такой опыт, с любым количеством выпавших орлов или решек до того.
Скажем, мне для этого понадобятся 3-4 монеты, которые до того падали строго орлом или решкой нужное число раз. Утверждаю, что получив эти монеты, я сумею выбросить нужную сторону хотя бы на одной из них, с достаточно высокой вероятностью (даже для двух монет - это 75%)



Edited at 2013-08-20 08:31 am (UTC)

Просто возьмите монету и начните ее подбрасывать!
Как только она выпадет 20 раз ПОДРЯД(!!!) орлом или решкой - поделитесь своей радостью с нами... ;))
Боюсь, Вашей радости нам придется ждать несколько лет... ;))

Не понял суть постинга.
Вероятность выпадания орла или решки в единственном испытании равна 50% -- это совершенно очевидно.
А вот вероятность выпадения СЕРИИ из 20-ти испытаний, например такой ОООООООООООООООООООО очень невелика. Так как ровно такие же шансы выпасть у комбинаций ОООООООООООООООООООР, ООООООООООООООООООРО, ОООООООООООООООООООРР и т.д.
Ясно же, что чем длиннее серия, тем сложнее угадать, какой именно она будет.

>Ясно же, что чем длиннее серия, тем сложнее угадать, какой именно она будет.

Вот об этом и пост!
А точнее, пост о том, что вероятность выпадения 20 раз подряд одной стороны монетки - кране мала. На этом и базируется система по обыгрыванию рулетки - http://razuznaika.livejournal.com/25064.html

После поста про Гаряева стало ясно, что с биологией Вы не дружите. А сейчас все имеют возможность убедиться, что с математикой у Вас тоже все печально..

... сейчас все имеют возможность убедиться ..

Да, по-ходу, здесь мы имеем дело с целым комплексом ошибок. В том числе и грамматическими :)
Скорей всего, это - один из тех случаев, когда самое время вспомнить Марка Твена:

"Лучше промолчать и показаться идиотом, чем заговорить и развеять все сомнения".



Вот вам $500. Испытайте удачу - http://www.grinluck.com/games/flash/roulette/fun.html?quick=1&gameName=classic

Edited at 2013-08-20 04:35 pm (UTC)

Блин, я думал ответить согласно терверу, и ожидал подвоха под катом :) а оказался наоборот тот самый тервер.

В случае с рулеткой вся проблема не в том, что может выпасть десять раз подряд красное, а в том, что сумма выигрыша не сопоставима с необходимыми средства в силу геометрической прогрессии. Т.е. если 10 раз подряд выпадает красное, то нужно иметь весомую сумму, чтобы выиграть в итоге каких-нибудь 5$.

Утверждения
если случайное событие повторилось несколько раз, то с каждым разом вероятность его повторения обязана падать
и
решка один раз — вероятность 0.5, решка дважды подряд — 0.5*0.5=0.25, трижды — 0.5^3=0.125
противоречат друг другу.
А между ними стоит: "потому, что". То есть, первое якобы следует из второго.
На самом деле, во втором написано буквально: "Вероятность выпадения решки трижды подряд равна 0.5*0.5*0.5", то есть, вероятность выпадения решки на каждом броске одна и та же - 0.5.